Return-Path: Received: from mail.uniroma3.it (mail.uniroma3.it [193.205.139.10]) by ns.esa-net.org (8.9.3/8.9.3) with ESMTP id JAA19238 for ; Wed, 2 Apr 2003 09:25:57 +0200 Received: from plutone.uniroma3.it (plutone.uniroma3.it [193.205.139.240]) by mail.uniroma3.it (8.8.8+Sun/8.8.8) with SMTP id KAA00283; Wed, 2 Apr 2003 10:14:00 +0200 (MET DST) Received: from ([193.205.140.111]) by plutone; Wed, 02 Apr 2003 10:12:04 +0200 (CEST) Sender: enrico@mail.uniroma3.it Message-ID: <3E89C97D.A26829B@uniroma3.it> Date: Tue, 01 Apr 2003 09:16:45 -0800 From: Enrico Organization: uniroma X-Mailer: Mozilla 4.7C-SGI [en] (X11; I; IRIX64 6.2 IP25) X-Accept-Language: it, en MIME-Version: 1.0 To: e.valbonesi@libero.it Subject: ssh4 Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-UIDL: hV\!!kn%"!^'Y!!13%"! 24 ANNESSO II LINVARIANZA DELLA VELOCITA DELLA LUCE Lesistenza di un limite della velocità della luce e lindividuazione della causa che produce questo limite sono due problemi che devono essere affrontati dal punto di vista dellIpotesi di Super Spin (SSH). A tale scopo prendiamo in esame un fotone: il suo aspetto, nel dominio Spazio-Tempo- Energia enneadimensionale della teoria SSH, è quello di un punto che si muove orbitando attorno ad un altro punto, il quale sta fermo. Per definire questo concetto utilizzeremo il termine rotore. Le sue caratteristiche sono le seguenti: · Poiché un punto che ruota sul proprio asse è geometricamente identico ad un punto fermo, il punto orbitante attorno ad un riferimento deve essere disassato rispetto a questultimo: se così non fosse, non si potrebbero avere effetti visibili. · Il rotore a cui è associato laspetto fisico del fotone possiede due componenti, lungo gli assi dello Spazio e del Tempo, ed ha una frequenza di rotazione correlata con le sue caratteristiche fisiche, non ultima la sua velocità limite. · Il fotone appare come tale solo dopo aver completato almeno unorbita attorno al punto di riferimento: soltanto così si può conoscere la sua frequenza di rotazione ed identificarlo come tale. Ma come si sposta il fotone nello spazio? Dalle equazioni di Maxwell si ricava che il fotone si propaga come unonda elettromagnetica di tipo sinusoidale, costituita da due campi, quello elettrico E e quello magnetico H, perpendicolari luno rispetto allaltro, che si annullano contemporaneamente ogni 180°, pari ad una distanza 2R, ed invertono la loro polarità ogni 180° (vedi Fig.w) S Fig.w I due campi componenti londa che si propaga sono la rappresentazione, nel dominio Spazio-Tempo, rispettivamente della rotazione lungo lasse dello Spazio la quale, secondo la SSH, crea il campo elettrico e della rotazione lungo lasse del Tempo la quale, sempre secondo la SSH, crea il campo magnetico. E E H H T25 Se si vuole rappresentare, nel dominio Spazio-Tempo-Energia di Figura 1, il fotone privo di massa, esso compare solamente sul piano S-T, in quanto la sua rotazione secondo lasse delle Energie risulta nulla, essendo stato appunto supposto privo di massa; esso sarebbe cioè, nel dominio S-T-U, un disco senza spessore. (Ciò appare, ai nostri occhi, del tutto utopistico, poiché, se un corpo è caratterizzato da due rotazioni attorno ad assi perpendicolari, esisterà sempre anche una rotazione attorno ad un terzo asse, perpendicolare ai primi due: pertanto sembra impossibile che il fotone non possieda massa, seppur piccola.) LA FREQUENZA DI ROTAZIONE DEL FOTONE ATTORNO AD UN PUNTO DEL PIANO SPAZIO-TEMPO È, QUINDI, PROPORZIONALE ALLA VELOCITÀ DEL FOTONE STESSO ED È TALE VALORE CHE DOBBIAMO TENTARE DI CALCOLARE. La rotazione del campo elettrico nel piano S-T, rappresentata in Fig.x, mostra chiaramente che, dopo un giro completo, che si svolge su di una distanza pari a 4R, il fotone ha percorso in realtà una lunghezza pari a 2pR lungo lasse luce. T S Fig.x S = T = 4 . R . ° 45 cos = 2 . R . 2 in cui S è lo spazio reale percorso dal fotone, che vale S = 2 . p p . R. Il Tempo può essere ricavato applicando il teorema di Pitagora alla Fig.x : (4 . R)2 = S 2 + T 2 S e T sono uguali, poiché il valor massimo della velocità si ha in corrispondenza dellangolo la cui tangente vale 1, che rappresenta, in un sistema di assi cartesiani ortogonali, la retta inclinata a 45°, o linea di universo [analogamente ad un diagramma di Minkowski, in cui la storia di un raggio di luce appare come una retta inclinata di 45° rispetto allasse verticale (asse del tempo)]. Pertanto si ricava: 2 . T 2 = 16 . R 2 da cui T = 2 . R . 2 Quindi la velocità del fotone risulta pari a: V = (2 . p p . R) / (2 . R . 2 ) = p p / 2 = p p . (1/2)1/2 2pR 4R 2 2 R 4R 45 ° 26 Ma, secondo le equazioni di Maxwell, le rotazioni sono due: una del campo elettrico ed una del campo magnetico. Quindi la velocità complessiva del fotone risulta essere composta da una componente temporale VT e da una spaziale VS. Le due velocità, oltre ad essere ortogonali, devono essere massime in entrambi i riferimenti, ed uguali (vedere Fig.y). Vt = Vs = p p . (1/2)1/2 VT Vg gmax 45° VS Fig. y Vg gmax = [p p 2 . (1/2) + p p 2 . (1/2)]1/2 = p p Facendo riferimento alla Fig.z, lungo gli assi dello Spazio e del Tempo appaiono, rispettivamente, le componenti dellenergia del campo elettrico (UE) e di quello magnetico (UB). Il fotone ha le componenti UBS ed UET eguali a zero ed inoltre UBT ed UES uguali in modulo. T Eg gmax UBT 45° S UES Fig. z Considerando che le due componenti sono ortogonali tra di loro, geometricamente si può scrivere, ponendo ZS = sen(p/4): Eg gmax = sen(p p/4) . UES = ZS × ×UES Tenendo presente che, UE = ½ . e e0 . E 2 ed UB = ½ . (B 2 / m m0), si deduce: UE / UB = (e e0 / m m0) . (E 2 / B 2 ) Poiché, poi, per il fotone il rapporto UE / UB vale 1, possiamo scrivere: 27 E = (m m0 / e e0)1/2 . B Ma tale formula è uguale a quella ricavata per via geometrica, dove E diventa pari ad Eg gmax solamente se langolo è pari a p p/4. Poiché ZS ha le dimensioni di (m m0 / e e0)1/2 , che è unimpedenza, si deduce che ZS è anchesso unimpedenza. Pertanto: Eg gmax = sen(p p/4) . UES = (1/2)1/2 × ×UES = (1/2)1/2 × ×UBS = ZS × ×UES Le considerazioni che si possono fare sono: - Il valore (1/2)1/2 ha le caratteristiche di una impedenza (Zs). [Il valore dellimpedenza nel vuoto vale Z0 = (m0 / e0)1/2 = 377 W, dove m0 è la permeabilità magnetica (numero di linee di forza tra due punti del vuoto) ed e0 è la costante dielettrica (numero di punti attraversati o collegati dalle linee di forza)]. Nel nostro caso i punti collegati da una linea di forza sono due. - Lenergia elettromagnetica di un fotone nel vuoto sembra essere eguale allenergia massima del campo elettrico, che è uguale allenergia massima del campo magnetico, in accordo con una perfetta anisotropia del piano spazio-temporale nei confronti del fotone. - Nel vuoto per il fotone la velocità della luce nello Spazio-Tempo non può essere che quella massima, cioè p, così come non può essere infinita la velocità di una qualsiasi radiazione elettromagnetica poiché anche nella fisica moderna, il vuoto ha un ben preciso valore dimpedenza. Evidentemente, esiste un etere, il cui valore sperimentale di impedenza (Z0) è diverso da zero, come risulta anche dai calcoli teorici. - La velocità massima possibile per un corpo che non ha massa, ovvero che non ha componenti rotazionali lungo lasse dellEnergia potenziale, sarebbe dunque rappresentata da p (Pi greco). Questo vuol dire che la velocità limite di un fotone dovrebbe essere 314 159 Km/s , e non circa 300 000. - Se la velocità della luce misurata fosse realmente inferiore a quella teorica, ciò starebbe a dimostrare che esiste un piccolo effetto di frame-dragging (circa 14 000 Km/s), dovuto alla distorsione dello Spazio-Tempo. Ma se lo Spazio-Tempo viene distorto, ancora una volta siamo di fronte allesistenza di un etere fisico, che subisce anchesso una distorsione. Se tutto ciò è vero, allora la differenza deve essere imputata al fatto che il fotone ha in realtà una massa piccola, ma presente. 28 In altre parole lungo lasse dellEnergia potenziale vi è una componente rotazionale, la quale, con il suo valore, va a diminuire il modulo della velocità finale. (Aumenta il valore di T necessario perché tutto il percorso 2pR sia compiuto: si è, per così dire, perso un poco di Tempo per far ruotare anche sullasse dellEnergia potenziale il punto che ci appare come fotone). Esaminiamo adesso leffetto Doppler. Se un osservatore sta muovendosi con una componente di velocità nella direzione di un fotone, quando egli incontra questultimo, che sta viaggiando alla velocità della luce, la frequenza di rotazione del punto che ai suoi occhi appare come fotone gli sembrerà alterata. Per losservatore cambierà, pertanto, il colore del fotone percepito, ma non la sua velocità nello Spazio-Tempo, la quale rimarrà, invece, sempre uguale. Facendo riferimento alla Fig.x diminuisce, infatti, il valore di R e, di conseguenza, si accorciano sia lo Spazio che il Tempo, rimanendo tuttavia sempre uguali luno allaltro, cosicché il loro rapporto (che è la velocità) rimane inalterato. Inoltre occorre notare che le misurazioni da noi fatte per verificare la velocità della luce vengono effettuate da un osservatore che sta fermo nello Spazio, con il cronometro in mano, mentre il fotone corre nello Spazio-Tempo. Andando alla velocità della luce il fotone potrebbe portare con sè una distorsione dello Spazio-Tempo stesso (frame-dragging), la quale, al suo arrivo a destinazione, falserebbe i risultati ottenuti. Se il fotone tentasse di andare più veloce, lo Spazio gli andrebbe dietro, facendolo arrivare sempre in ritardo rispetto alla sua velocità: in altre parole arriverebbe sempre alla velocità della luce. Tale velocità, intrinseca al fotone, risulta, dai calcoli testé fatti, superiore a quella che misuriamo. Per come è fatto lo Spazio-Tempo e per come linformazione si muove, ruotando intorno a punti adiacenti nello Spazio-Tempo stesso, il massimo valore possibile per la velocità è pari a Pi greco. E bene ricordare che, per la SSH, lo Spazio, il Tempo e lEnergia Potenziale si misurano tutti con la stessa unità di misura. Nel dominio della SSH la velocità è, dunque, adimensionale, ed è definita come lapparente variazione di uninformazione lungo uno o più assi del suddetto dominio. Così la velocità può essere indifferentemente calcolata su due assi (Spazio e Tempo) o su di un asse solamente (per esempio quello dellEnergia potenziale, come vedremo in seguito nellANNESSO IV). In senso più matematico una misura nel dominio SSH si definisce geometricamente con un angolo il cui valore del seno ne rappresenta, se proiettato sullasse su cui facciamo la misura, la misura stessa.